«Он был очень скромным и порядочным парнем, он мало говорил, но много делал. К Мыльникову все испытывали какое- то особенное уважение, потому что он выиграл и Олимпиаду, и три раза становился чемпионом мира. Вообще потрясающий парень, хороший друг и профессиональный вратарь, который смог поиграть и в Канаде, и в Швеции, он познал вратарское искусство в полной мере и почувствовал разницу в стилях хоккея разных стран. Сергей отличался своей работоспособностью, огромной преданностью к своему поприщу, я очень переживаю, что вратарская братия редеет», - заявил Третьяк.
Мыльников родился в Челябинске и большую часть карьеры провел в «Тракторе», за который выступал с 1976 по 1980 годы, а также с 1983 по 1989-й. С 1980 по 1982 годы он играл за СКА. В составе сборной СССР Мыльников также становился трехкратным чемпионом мира (1986, 1989, 1990). В 2014 году он был включен в Зал славы отечественного хоккея.
Мыльников стал первым отечественным голкипером, сыгравшим в Национальной хоккейной лиге (НХЛ). В сезоне-1989/90 он провел 10 игр (одна победа, две ничьи и семь поражений) в составе клуба НХЛ «Квебек Нордикс». После окончания карьеры вратаря Мыльников работал тренером в шведском «Сэтере», «Ладе», «Крыльях Советов», «Северстали», «Витязе» и «Автомобилисте».